기대값의 효용 (투자 원칙)

기대값

여러분들의 수학적으로 기대값이 뭔지 아세요? 아신다면 정말 축하드립니다. 그럼 밑에 몇줄은 안보셔도 되겠네요. 일단 제가 아는 기대값에 대해 말씀드릴게요. 기대값이란 말 그대로 확률적으로 기대해도 되는 값이라 이겁니다. 아래 식을 보세요.

 

 

하지만! (누군가 그러더라고요 하지만 전에 한 말은 다 개소리라고...) 이는 표본(샘플, 관측값들)의 수가 충분히 많을 때이고 그렇지 않은 경우에는 어떤 값이 주어질 지 예상하기 힘들죠. 

 

예를 들어 주사위를 굴리면 1에서 6까지 숫자가 나오겠죠? 무수히 많이 굴리다 보면 각 숫자들은 1/6 확률로 수렴하게 되지만 12번 굴린다고 각각 2번씩 나올까요? 저는 안그럴거 같은데. 

 

제가 여기서 말씀드리고 싶은 것은 투자할 때 기대값을 보고 투자하더라도 본전도 못건질수도 있다는 겁니다. 하지만! 기대값을 보고 투자하면 언젠가는 좋은 날이 올 확률이 높겠죠? 대부분의 주식차트는 우상향을 그립니다. 중간중간 우여곡절도 있지만 대체적으로 그렇다는 거에요. 그럼  어떤 주식에 넣어야 할까요? 아니면 주식에 투자를 하는게 과연 좋은 선택일까요? 천천히 알아보도록 해봐요.

 

보험과 복권

이 두 단어를 보고 어떤 생각을 하세요? 저는 두 단어가 의미하는 것 또는 작동원리가 똑같다고 보고 있는데. 여러분의 생각은 다를 수 있어요. 인정합니다. 자 이제 제 얘기를 잠깐만 들어주세요. 일단 둘다 사람의 심리를 이용하는 건 똑같죠. 보험은 위험으로부터 오는 손실을 최소한으로 하고자 하는 심리를 복권은 얼마 안되는 확률이지만 행운이 나에게 있기를 바라는 희망으로 작동하죠. 아직도 감이 안온다고요?

 

자 그럼 숫자를 좀 집어 넣어보죠. 여러분이 1000원을 암보험에 넣었습니다. 여러분이 암에 걸릴 확률은 10%이고 이때 5000원을 준다고 해봅시다. 그럼 여러분은 얼마를 기대하나요? 500원이겠죠? 그럼 복권을 사볼까요? 복권도 마찬가지로 1000원입니다. 당첨확률은 1%이지만 5만원을 준답니다. 기대값은 또 500원이겠죠? 이게 뭐냐고 물으실 분도 계시겠지만 이게 보험과 복권이 작동하는 원리입니다. 개개인에게 발생되는 일들은 예측되기가 매우 어렵죠. 주사위를 12번 정도 굴린 것 처럼요. 하지만 보험사나 복권사가 바라보는 관점은 어떨까요? 주사위를 매우 많이 굴린 것과 같겠죠? 이 사람들은 이전의 데이터로 기대값을 구합니다. 이 기대값으로 보험, 복권의 가격을 조정하고요. 복권의 경우 자체의 가격보다는 당첨금의 가격을 조정하겠죠? 

 

보험과 복권 모두 기대값은 투자대비 약 50%입니다. 아래 참조

https://www.inthenews.co.kr/mobile/article.html?no=2016 

'확률 낮은 보험과 복권' 구매하는 이유

보험의 경우 여러분은 위험을 감수하지 않기 위해 투자금의 50%를 회사에 주는 것이죠 (확률적으로 보면요). 복권의 경우 자신의 운을 시험하기 위해 50%의 선수금을 주고 배팅을 하는 겁니다. 뭐 여튼 확률적으로 내가 낸 돈의 50% 정도는 못받는다는 거죠. 보험은 좋고, 복권은 나쁘다를 떠나서 기대값을 보고 판단하는 것이 투자의 관점에서는 더 효율적일 겁니다. 사실은 둘 다 안하는게 기대값은 제일 높죠. 그렇다고 하지 말라는 말씀은 아닙니다. 말씀 드렸듯 개개인에게 발생되는 일들은 너무 제한적이라 기대값 보단 운에 좌우 되는 경우가 많거든요. 이제 슬슬 본격적으로 투자에 대해 이야기 해 볼까요?

 

투자 종류별 분석

 

제가 아직 투자를 잘 모르는데 일단 여기 네 가지의 트렌드를 파악할 수 있을 만한 종목(?)들을 가지고 왔습니다. 버스요금, 주택(한국), 월급, 주식(회사가치) 일단 요렇게 네 가지입니다. 대략적인 시세를 파악했고요, 트렌드가 중요하니까 일단은 주택은 중위 주택가격, 월급도 중위값, 주식도 중위값 이런 식으로 대략적인 수치라고 생각하시면 좋을 것 같네요. 통계적으로 중위값은 평균보다 더 안정적인 지표로 평균이랑 비슷하다고 보시면 되고 더 자세히 알고 싶으신 분은 1등부터 꼴등까지 쭉 세운다음 그 중간에 있는 값이라고 알고 계심 좋을 것 같습니다. 위키에선 중앙값이라고 하네요..;; 영어로 알고 계시면 헷갈릴 일은 없을 거에요. Median

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A4%91%EC%95%99%EA%B0%92 

중앙값 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

이제 사전 작업은 끝났고, 아래 그래프에서 이 종목들이 지난 30년간 어떻게 변화했는지 볼까요? 

 

국가기록원 자료에 따르면 1982년 서울 아파트 가격은 1200만원, 버스요금은 100원, 일반기업의 과장 월급은 50만원 정도였다고 하네요. 2017년, 그러니까 35년이 지난 후에 서울 아파트 평균가격은 6억원, 버스요금은 1250원, 과장급 월급은 400만원이 되었으니, 아파트 가격은 50배가 올랐고 (지금 2021년은... 100배 정도인가?...), 생활비로 나타낼 수 있는 버스요금은 12.5배, 우리의 월급은 8배 밖에 안올랐네요. 주식은 어떨까요? 제가 아직 자료를 모으는 방법을 몰라서 일단 코스피만을 기준으로 보겠습니다. 1980년에 100 포인트로 처음 시작해서 2017년에는 2500포인트까지 갔네요. 그럼 25배가 오른거죠?

 

위의 기록으로만 놓고 보면 어떤 종목이 우선시 되나요? 사실 물가조차도 우리 월급보다 빠르게 오르고 있죠. 이런 현상들에 대한 심도있는 분석은 나중으로 잠시 미뤄두고 일단 위의 숫자 (수익률)만 놓고 본다면 아무래도 아파트가 가장 좋은 종목이 되겠죠? 하지만 아파트는 쉽게 처분하기 힘들고, 각종 세금들이 있기 때문에 무조건 좋다고는 볼 수 없을 거에요. 게다가 집이 없으면 그 집에 살아야 하기도 하니까요. 한국종합주가지수에 투자했더라도 30년 정도 묵혀두면 25배가 오르네요. 우리 월급은 점점 줄어가고 물가는 늘어가는데, 물가라도 따라잡으려면 투자를 하는 게 맞는거 같죠? 제가 계속해서 말씀드리는 것은 평균적으로 혹은 대략적으로 입니다. 

 

결론

 

만약 우리의 모든 돈이 일단 은행의 예금통장에 있다면 지금 이 순간에도 계속해서 돈을 잃고 있습니다. 원화, 달러, 금, 물가, 주식, 부동산, 비트코인, 채권 등 모든 자산들이 현시간에도 시시각각 변하고 있죠. 평균적으로 돈을 잃지 않으려면 예금과 적금에만 의존하지 않고 다른 투자 수단을 찾는 것이 좋습니다. 뭐 너무 당연한 말인가요? 저도 한 때는 잃는 게 무서워서 투자는 전혀 손을 안대고 있었는데, 그게 가장 멍청했던 것 같습니다. 경제는 지금까지 우상향 했습니다. 앞으로도 정말 지구적 재앙이나 핵전쟁이 일어나지 않는 한 그렇게 될거고요. 여러분의 몸값을 올리는 것도 중요하지만 현명한 투자 또한 여러분의 삶의 질을 올려줄 수 있을거에요. 무조건 집에만 투자하라는 것은 아닙니다. 제가 지금까지 말씀드린 건 기대값이기에 가까이 들여다보면 맞지 않는 경우가 있어요. 예를 들면 아래 처럼요.

 

 

1993년부터 2017년까지의 코스피인데요. 오르락 내리락하죠? 게다가 모든 종목이 우상향은 아니죠, 망하는 기업도 있으니까요. 크게 경제를 보고 생각해보세요. 그러면 결국 언젠가는 오른다는 걸 말씀드린거에요. 그러니 현명하게 투자하려면 어떻게 해야겠나요? 유동성이 크지 않은 부동산에 투자가 가능하다면 투자를 하고 길~게 보시는게 좋고요 (세금 혜택에도 유리함), 주식 중에서도 지수나 우량주 같은 곳에 넣으시려면 마찬가지로 조금 길게 보세요. 그 외에 자잘한 금액이 있다면 개별종목에도 넣어서 자신의 운을 시험해 보는 것도 나쁘지 않을 것 같습니다. 뭐 다들 잘 하고 계시겠지만요. 

 

오늘 우리가 다룬 내용으로 하루 아침에 부자가 되진 못할 겁니다. 왜냐면 저는 길~게 봤을 때 대체~적으로 그렇다고 말씀드린 거니까요. 하지만 이 기대값의 힘을 아는 것과 모르는 것의 차이는 20~30년, 빠르면 10년 뒤에 알 수 있지 않을까요? 모두 부자 되시길 바랍니다.